Todos los gráficos de solución en el cribado multidimensional

Resumen

Estudiamos el cribado multidimensional general de tipos discretos sin restricciones notables en las valoraciones, utilizando en su lugar la relajación épsilon de las restricciones de compatibilidad de incentivos. Cualquier restricción activa (que se convierte en igualdad) puede percibirse como un arco de "envidia" de un tipo a otro, por lo que el conjunto de restricciones activas es un dígrafo. Encontramos que: (1) cualquier solución tiene un gráfico acíclico enraizado ("río"); (2) para cualquier río lógicamente factible, existe un problema de filtrado que resulta en dicho río. Con estos resultados, cualquier solución se caracteriza tanto por su árbol de expansión como por sus multiplicadores de Lagrange, que pueden ayudar a encontrar soluciones y sus propiedades de eficiencia / distorsión.